Die Punkte verbinden sich …
Im Hintergrund dieser Website bewegen sich Punkte, zwischen denen immer wieder Kanten und feine Flächen entstehen. Doch das ist nicht nur Dekoration. Es greift eine mathematische Idee auf, die zu meiner Forschung und zugleich zum Charakter der Website passt: Aus einzelnen Datenpunkten wird schrittweise eine Struktur.
Mathematisch orientiert sich die Animation an einem Vietoris–Rips-Komplex. Man beginnt mit einer Menge von Punkten und wählt einen Abstand als Schwellenwert. Zwei Punkte werden verbunden, wenn sie näher beieinander liegen als dieser Wert. Sind drei Punkte paarweise verbunden, wird das dazwischenliegende Dreieck ergänzt. Auf diese Weise entsteht aus einer Punktwolke ein Simplizialkomplex.
Verändert man den Schwellenwert, erscheinen und verschwinden Verbindungen. Damit betrachtet man dieselben Daten auf unterschiedlichen Größenskalen – eine Grundidee der Topological Data Analysis. Die Animation macht diesen Prozess sichtbar: Die Punkte bewegen sich langsam, während der Schwellenwert periodisch wächst und wieder kleiner wird. So bilden sich fortlaufend neue lokale Muster, ohne dass die Grafik einen festen Mittelpunkt erhält.
Diese Perspektive begleitet meine wissenschaftliche Arbeit seit meiner Promotion über die Darstellungstheorie von Persistenzmoduln. Mit meiner späteren Arbeit zu Hodge-Laplace-Operatoren und Statistik auf Simplizialkomplexen rückten Anwendungen in Biologie und Medizin stärker in den Fokus. Das Hintergrundmotiv versinnbildlicht diesen Weg: von abstrakten mathematischen Strukturen zu Methoden, die reale Daten aus den Lebenswissenschaften erschließen.
Technisch wird zunächst ein statisches SVG erzeugt, damit das Motiv sofort sichtbar ist und auch ohne JavaScript funktioniert. Anschließend übernimmt eine Canvas-Animation. Bei reduzierter Bewegung bleibt die Darstellung statisch.
Das Motiv verbindet damit zwei Seiten meiner Arbeit: mathematische Strukturen zu verstehen und sie in funktionierende Software zu übersetzen.